Nama : Henda Ika Susilowati
Kelas : 2016 A
NPM : 162151139
JURNAL 1
Mata kuliah Sejarah dan Filsafat
Matematika dijadwalkan pada pukul 12.30 – 14.10 pada hari rabu. Tepatnya hari
selasa pak Dedi Muhtadi menginformasikan bahwa beliau tidak bisa mengisi mata
kuliah tersebut, sehingga kita disuruh beliau menghubungi Pak Dedi Nurjamil
apakah bisa mengisi mata kuliah tersebut atau tidak. Apabila tidak bisa akan
diisi oleh Eko Yulianto pada hari sabtu pukul 16.00. Akan tetapi pak Dedi
Nurjamil dapat mengisi mata kuliah tersebut yang dibantu Ka Gilang Resfaty yang
sebagai asisten beliau. Akhirnya kita anak kelas A dan B masuk kelas pada pukul
12.30. Dan dalam pembahasan kali ini kita membahas tentang peradaban manusia.
Baik kita akan memulainya dari beradaban Mesir, Babilonia, Yunani dan Suku Maya
tentang terciptanya atau filsafat dan sejarah angka-angka.
Peradaban manusia
Peradaban manusia yang mengenal
matematika terjadi di Mesir. Bukti utamanya adalah terciptanya piramida di
Mesir. Pak Dedi juga menjelaskan Hakikat manusia mengenai matematika dapat
dijelaskan sebagai berikut :
1.
Menurut
kaum Pythagorean bilangan adalah pengatur alam semesta.
2.
Menurut
C.F Gauss Matematika adalah ratu dalam sains, dan berhitung aritmatika adalah
ratu dari matematika. Seketika saya dalam hati bertanya kenapa bukan Matematika
adalah raja dalam sains, melainkan ratu dengan hebatnya pak Dedi Nurjamil
menjawab ratu dapat melahirkan sedangkan raja tidak dapat melahirkan, artinya
yang bisa saya simpulkan adalah matematika dapat melahirkan pelajaran Kimia,
Fisika, bahkan Biologi dan masih banyak yang lainya. Kesimpulanya adalah
matematika adalah induk dari ilmu-ilmu lainya.
3.
Matematika
adalah sains yang pasti dan konklusi-konklusinya memberikan ruang dan bukti
yang absolute.
4.
Matematika
adalah bidang studi didalam yang mana kita tidak tahu apa yang sedang kita
bicaran. Ini artinya matematika adalah sebuah teka-teki yang belum diketahui
dan harus dipecahkan.
Setelah Pak Dedi membicarakan
tentang peradaban manusia mengenai awal mulanya terciptanya bilangan di dunia
ini, Kemudian beliau beranjak berbicara mengenai Konsep Matematika. Dimana
konsep matematika hanya terdapat 2 tanda operasi bilangan yang mungkin bisa
melahirkan operasi-operasi lainya yaitu perjumlahan dan pengurangan.
|
Perkalian (penjumlahan berulang)
|
|
Penjumlahan
|
|
Perpangkatan (perkalian berulang)
|
|
Akar
|
|
Logaritma
|
|
Pengurangan
|
|
Pembagian ( pengurangan berulang
|
Selanjutnya
setelah membahas Konsep perhitungan matematika Pak Dedi menjelaskan perbedaan
antara Matematika Mesir Kuno, Matematika Babilonia Kuno, dan Matematika Yunani
Kuno.
Matematika
Mesir Kuno
Ø Sistem bilangan, system bilangan
yang dianut oleh masyarakat Mesir Kuno adalah | ( garis lurus ) yang mereka
anggap adalah angka 1 atau yang memiliki nilai sama dengan satu,
bernilai 10. System bilangan bilangan
masyarakat mesir kuno hanya mengenal nilai 1 dan 10. Yang paling penting adalah
saat ini kita menggunakan system bilangan hindu arab yang bertolak belakang
dengan system mesir kuno dimana dalam system Hindu Arab Penempatan angka
berpengaruh sedangkan dalam system Mesir
Kuno tidak ada yang memperhitungkan nilai tempat.
Contohnya adalah sebagai berikut :
v
Dalam
Hindu Arab misalnya 21 dan 12 adalah sama-sama disusun oleh dua angka yang sama
yaitu angka 1 dan 2. Dimana tetapi nilai dari kedua bilangan tersebut tidak
sama. Ini membuktikan bahwa posisi tempat berpengaruh terhadap nilai suatu
bilangan.
v
Dalam
Mesir Kuno misalnya
akan sama nilainya dengan
yaitu nilainya sama 21. Jadi dalam system ini
menunjukan bahwa tempat tidak
memperngaruhi nilai suatu bingan
Ø Papirus
Rind
Ø Batu Rosetta Ketiga ini suruh beliau dicari di Google.
Ø Sifat Matematika
Baiklah
saya cari ketiga artikel tersebut di Google, yang kini menjadi teman akrab saya
dalam mengerjakan tugas-tugas.
Ø Papirus Rind atau biasa disebut
dengan Papilus Matematika Rind (Rhind Mathematical Papyrus disingkat RMP adalah
sebuah naskah kuno berisi catatan matematika dari budaya mesir kunoyang ditulis
diatas lembar papyrus. Dianggap sebagai contoh terbaik kemajuan matematika
mesir kuno. Dinamai menurut Alexander henry rhind, seorang pecinta barang antic
skotlandia, yang membeli naskah tersebut pada tahun 1858. Diperkiran papyrus ini
berasal tahun 1650 SM. Papyrus matematika yang terkenal ada dua yaitu papyrus
moskwa dan papyrus rind. Papyrus Rhind bertarikh dari periode menengah mesir
kuno dalam sejarah Mesir Kuno.
Ø Batu Rosetta adalah sebuah batu
granodiorit yang membantu peneliti modern dalam penerjemahan teks kuno dalam
naskah demotic bahasa Mesir, Bahasa Yunani, dan hiroglof Mesir. Batu ini dibuat
pada tahun 196 SM dan ditemukan pada tahun 1799. Batu Rosetta merupakan
penemuan arkeologi yang secara tak terduga muncul begitu saja. Batu ini
ditemukan pada 15 Juli 1799 di sebuah kota bernama Rashid (Rosetta) di Mesir
oleh Pierre Bouchard dan telah disimpan di Meseum Britania sejak tahun 1802.
Ø Sifat Matematika Mesir Kuno
Napoleon yang melakukan ekspedisi
ke Mesir menemukan tabel-tabel di Rosetta yang mengandung tiga bahasa yaitu
bahasa Yunani, Denctoc dan bahasa Hieroglyph. Ditabel tersebut terdapat
angka-angka yang dapat dilambangkan tujuh simbol dasar sebagai perwakilan angka
satu, sepuluh, seratus, seribu, sepuluh ribu, seratus ribu, dan satu juta.
Dijelaskan sebagai berikut
§
1 = Batang Lurus
§
10 = Tulang Tumit
§
100 = Gulungan Kertas
§
1000 = Bunga Teratai
§
10.000 = Telunjuk
§
100.000 = Ikan Burbot
§
1.000.000 = Orang Keheranan
Meskipun
sudah menggunakan basis sepuluh akan tetapi bangsa Mesir kuno belum mengenal
nilai tempat. Mereka menggunakan system yang dinamakan system adisi, maksudnya
adalah letak simbol tidak berpengaruh mana yang terlebih dahulu. Bangsa mesir
kuno juga sudah bisa berhitung yaitu penjumlahan dan perkalian. Dalam bidang
astronomi bangsa mesir telah menggunakan system kalender yang hampir sama
dengan kalender yang kita gunakan sekarang.
Kita
beranjak kemateri berikutnya yaitu adalah matematika Babilonia kuno
Matematika
Babilonia Kuno.
Ø Sistem bilangan, system bilangan
babilonia kuno mempunyai angka dasar yaitu 60.
Ø Plimpton
322 Dan
lagi-lagi kita disuruh search di Google.
Ø Sifat Matematika Babilonia
Mau
tidak mau ini harus dicari di Google sebagai bahan ajar pelengkap. Karena dosen
dengan mudahnya berkata Search di Google. Sehingga saya mendapatkan informasi
sebagai berikut :
Ø Plimpton 322 adalah tulisan
naskah matematika kuno yang ditemukan pada tahun 1900 SM setelah sebelumnya
ditemukan Papirus Moskwa dan Papirus Rhind. Semua tulisan ini membahas umumnya
phytagoras yang mungkin menjadi pengembangan matematika tertua dan yang paling
tersebar luas setelah aritmatika dasar dan geometri.
Ø Sifat Matematika Babilonia
Angka-angka babilonia dulunya
ditulis dalam bentuk Cuneiform (bentuk runcing), menggunakan alat tulis dari
tanaman reed berujung runcing untuk menulis diatas sepotong tanah liat yang
mana akan dijemur di matahari untuk mengeraskanya untuk membuat rekaman permanen.
Orang-orang babilonia menggunakan system numerasi berbasis 60 atau sexagesimal
yang diambil dari Sumeria. Lebih tepatnya system ini merupakan campuran dari
basis 10 dan basis 6. Sexagesimal masih ada hingga saat ini dalam bentuk
derajat, menit, detik didalam trigonometri dan pengukuran waktu.
Matematika babilonia dituliskan pada
lempengan tanah liat yang berisi topic-topik pecahan, aljabar, persamaan
kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan
bilangan prima kembar. Orang babilonia memiliki system nilai tempat sejati,
dimana angka-angka yang dituliskan dilajur lebih kiri menyatakan nilai yang
lebih besar, seperti didalam system desimal.
Setelah
membahas Matematika Babilonia Kuno sekarang kita belajar mengenai Matematika
Yunani Kuno.
Matematika
Yunani Kuno.
Ø Sistem
Bilangan
Ø Kemunculan Geometri Demonstratif.
Ø Kaum Phyagoras Dan ini
semuanya disuruh search di Google.
Ø Sifat Matematika Yunani Kuno
Kadang
saya berfikir dosen itu cara ngajarnya gampang yaa, “Search aja di Google”.
Kalau ada mahasiswa yang menanyakan mengapa tidak dijelaskan pak, Pak dosen
menjawab “Kalian ini sudah jadi mahasiswa, masa iya mau disuapin pelajaran
terus”. Memang iya bener juga sih, inilah resiko menjadi mahasiswa yang numpuk akan
tugasnya. Dan memang seharusnya kita mempunyai hubungan keluarga dengan yang
namanya Google.
Ø System Bilangan Yunani Kuno
System angka Yunani Kuno yang
dikenal dengan angka attic atau herodianic, sepenuhnya dikembangkan oleh
sekitar tahun 450 SM, dan dalm perkembanganya penggunaan rutin awal abadmke-7
SM. Bangsa yunani mengenal angka tahun 600 SM yang ditandai dengan
tulisan-tulisan bangsa yunani pada kulit kayu ataupun loga, sehingga bentuk
tulisanya pun terlihat kaku dan kuat. Ada dua system numirasi yang digunakan
oleh Yunani Kuno yaitu, :
a)
System
Numerasi Yunani Kuno Attic
System
ini sering disebut system Acrophonic dan system Herodian. Acrophonic maksudnya
adalah bahwa simbol bilangan tersebut berasal dari huruf pertama nama bilangan
tersebut. System yunani ini menggunakan basis 10. Menggunakan sifat aditif,
contohnya :
-
2879 = 2000 + 500 + 300 + 50 + 20 + 5 + 4 = 2 x
1000 + 500 + 3 x 100 + 50 + 2 x 10 + 5 + 4 x 1
b)
System
Numerasi Yunani Kuno Alfabetik
Alfabetik
adalah sejarah tertua dari masyarakat purba yang telah melahirkan dua jalur
proses perkembangan system penulisan. Bangsa Ionia dari Yunani telah
mengembangkan suatu system angka, yaitu alphabet yunani sendiri yang terdiri
dari 27 huruf. Bilangan dasar yang mereka gunakan adalah 10.
Ø Kemunculan Geometri Demonstratif.
Geometri Demonstratif dimulai
oleh Thales dari Miletus satu dari “tujuh orang bijaksana” zaman kuno, dimasa
pertengahan abad yang pertama dari abad ke-6 SM. Pemikiran Thales dianggap
pemikiran filsafat pertama karena berusaha menjelaskan dunia dan
gejala-gejalanya. Thales adalah orang pertama yang dihubung-hubungkan dengan
penemuan-penemuan matematika. Dalam bidang Geometri ia mendapatkan penghargaan
atas hasil-hasil elementarnya yaitu sebagai berikut :
1.
Suatu
lingkaran terbagi sama oleh setiap garis tengah.
2.
Sudut-sudut
alas dari segitiga sama kaki adalah sama.
3.
Sudut-sudut
bertolak belakang yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan adalah sama.
4.
Dua
segitiga adalah sa,a dan sebangun apabila mereka memiliki 2 sudut dan sebuah
sisi yang sama.
5.
Sebuah
sudut yang dilukis dalam setengah lingkaran adalah suatu sudut siku-siku ( hal
ini dikenal oleh orang-orang babilonia kira-kira 1400 tahun sebelumnya)
Ø Kaum Phytagoras, Kaum Phytagorean
sangat berjasa dalam meneruskan pemikiran-pemikiran phytagoras. Semboyan mereka
terkenal adalah “authos epha, ipse dixit” mereka menganggap filsafat dan ilmu
pengetahuan adalah sebgai jalan hidup, sarana supaya setiap orang menjadi
tahir, sehingga luput dari perpindahan terus-menerus. Kemudian berkembang dua
aliran yaitu aliran yang pertama adalah akusmatikoi mereka mengindahkan
penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama. Yang kedua adalah
disebut mathematikoi mereka mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu
pasti. Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka.
Bila segala hal angka, maka ini bukan berarti semuanya dapat dihitung, dinilai,
dan diukur dengan angka. Salah satu peninggalan phytagoras yang sangat terkenal
adalah Teorema Phytagoras yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu
segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya.
Ø Sifat Matematika Yunani Kuno.
Matematika Yunani adalah
matematika yang ditulis dengan bahasa yunani, dikembangkan sejak abad ke-6 SM
sampai abad 5 SM disekitar pesisir Laut Tengah. Matematika setelah Iskandar
Agung disebut dengan matematika helenistik.
Setelah
pembahasan Matematika Yunani Kuno Pak Dedi menjelaskan system Bilangan orang
Maya. Dan lagi-lagi kita disuruh googling tentang sejarah Suku Maya. Dan
Semalem dari hasil Googling saya mendapatkan informasi mengenai suku maya
diantaranya adalah sebagai berikut ini :
a) Sejarah suku maya
Suku maya sudah ada sejak zaman
batu sehingga mungkin kita bertanya-tanya mengapa banyak orang yang menyebut
suku maya adalah suku yang cerdas padahal mereka hidup pada zaman terbelakang.
Ada pencapaian gila yang mereka lakukan, bahkan mungkin kita pun tak bisa
menyamai mereka. Suku maya adalah suku paling cerdas dimasanya. Ini dibuktikan
dengan kehandalan mereka dalam bidang astronomi dan matematika, sampai-sampai
soal teknik konstruksi.
Bahkan mereka mempunyai skill
kedokteran yang handal, dengan demikian mungkin kita bisa simpulkan bahwa suku
maya adalah suku yang paling terdepan soal sains dan teknologi dimasanya.
Peradaban suku maya telah menetap di wilayah Amerika Tengah dari sekitar tahun
2000 SM, meskipun yang disebut sebgai periode klasik membentang tahun 250 SM
sampai 900 SM. Tulisan atau angka yang dibentuk oleh suku maya bisa dibilang
cukup aneh bahkan sangat aneh, berupa bulatan lingkaran kecil dan
garis-garis. Hal ini tentu dipengaruhi
oleh alat tulis yang mereka pakai, yaitu tongkat yang penampangnya silindris (bulat),
sehingga dengan cara menusukan tongkat ke tanah liat akan berbekas lingkaran
atau dengan meletakan tingkat mereka sehingga berbekas aris.
b) System numerasi suku maya.
System numerasi maya berbasis 2o
(vigesimal) yang hanya menggunakan tiga simbol yaitu system cengkerang, batang
dan titik. Suatu titik mewakili nilai satu, palang mewakili lima dan cengkerang
mewakili nol. Sistem numerasi suku maya juga memperhitungkan nilai tempat.
Namun site mini mempunyai dua perbedaan yang sangat signifikan dibandingkan
dengan system yang kita gunakan sekarang, yaitu Nilai tempat disusun secara
menegak, dan menggunakan basis 20. Suku maya hanya menggunakan 20 simbol dari 0
– 19. Nilai basis 10 mempunyai nilai tempat terakhir sebagai berikut :
1,101,102,103 dll. Maka system basis 20 mempunyai nilai tempat seperti berikit
: 1, 201, 202, 203, dll. Namun suku maya mempunyai penyimpangan dari basis 20.
Nilai tempatnya adalah 1,20,20.18, 202.18,203.18, dll.
Atau ada sebagian
sumber yang menuliskanya sebagai berikut :
Oleh karena itu, suku maya lebih
berminat menghitung haru dan kalender tahunan mempunyai 360 hari, karena lebih
sesuai dengan nilai digit ketiga terkecil yaitu 20.18 = 360 dan bukan 20.20 =
400. Ada dua kelebihan dengan menggunakan system ini, yaitu :
1.
Mudah
menunjukan angka yang lebih besar.
2.
Aritmatikanya
mudah untuk diselesaikan oleh orang.
c) Suku maya adalah dokter yang
sangat ahli.
Menurut peneliti menyatakan bahwa
suku maya memang ahli dalam penyembuhan, terutama para Shaman atau orang yang
bertugas menghubugkan dunia fisik dengan roh. Shaman mempunyai kecerdasan yang
gila soal kedokteran. Mereka bisa mendiagnosa, menganalisa, dan juga memberikan
pengobatan. Kadang penyembuhan juga melewati ritual,tetapi mereka lebih sering
menggunakan obat-obatan dengan reseo yang sangat kompleks.
d) Suku maya penemu angka nol
Suku maya memakai hitung-hitungan
untuk setiap aspek dalam kehidupan. Pencapaian terbesarnya adalah suku maya
berhasil menemukan angka nol. Angka nol bisa membuat perhitungan jadi lebih
luas. Memang benar cerdas suku ini.
e) Bangsa maya penulis yang handal
Suku maya bukan menulis digua-gua
seperti orang mesir kuno tetapi mereka sudah mempunyai media untuk menuangkan
tulisanya. Suku maya menggunakan bahasa hieroglip seperti mesir kuno.
f) Ilmu kontruksi suku maya
Bangunan yang mereka ciptakan
adalah sangat gila pada zaman batu dahulu. Yaitu mereka menciptakan
piramida-piramida dan jika diamati lekat-lekat, bangunan-bangunan itu sama
sekali tidak nagwur cara membangunya. Suku maya jelas mengimplementasikan hitung-hitungan
untuk membangun semua karya arsitekturnya. Contohnya adalah piramida berikut
ini :
g) Matematika dan astronominya suku
maya
Mereka sangat ahli dengan
astronominya yaitu dibuktikan dengan sistem penanggalan mereka. Mereka membaca
langit dan mengkombinasikanya dengan matematika. Soal 2012, suku maya
menggangap ini sebagai tahun manusia untuk bersiap-siap karena banyak kejadian
dilangit yang tak terduga. Hal ini sangat terbukti benar dengan berbagai
aktraksi langit sangar yang terjadi selama kurun waktu itu sampai hari ini.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar